Questão 11 de 15 – Matemática Raciocínio lógico – Geometria – MPSP 2016 – Vunesp – #104
No triângulo ABC da figura, BH é a altura relativa ao Lado AC.
O perímetro do triângulo BHC, em cm, é um número real que se encontra entre
(A) 15 e 16.
(B) 16 e 17.
(C) 19 e 20.
(D) 17 e 18.
(E) 18 e 19.
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C² ? Mas o 5 e o 8 não é hipotenusa?
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Thiago, o 5 e 8 são catetos. Hipotenusa é o lado maior de um triângulo. Bons estudos e sucesso.
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Tiago, você resolveu esta questão por relações métricas no triângulo retângulo… Acontece que o triângulo ABC não é retângulo, sendo assim o correto seria resolver utilizando as fórmulas das relações métricas nos triângulos quaisquer.
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Também podemos resolver dessa maneira…
=o)
Bons estudos e sucesso!
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Por que ao somarmos os valores encontrados para x e y não resulta no valor de AC= 10?
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Olá, Laís, boa pergunta! brigado pela dúvida! muito boa por sinal. A propriedade que demonstrei é válida, porém por questões matemáticas o valor total de AC não bate quando aplicada aos dois lados, foi uma “infelicidade” do examinador. Mesmo com essa divergência não há influência para resolver a questão, apenas demonstrei que dos dois lados podemos aplicar. Espero ter ajudado… A matemática “tem esses bugs”, raros, mas tem… Bons estudos e sucesso!
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Olá, obrigado pela dúvida! muito boa por sinal. A propriedade que demonstrei é válida, porém por questões matemáticas o valor total de AC não bate quando aplicada aos dois lados, foi uma “infelicidade” do examinador. Mesmo com essa divergência não há influência para resolver a questão, apenas demonstrei que dos dois lados podemos aplicar. Espero ter ajudado… A matemática “tem esses bugs”, raros, mas tem… Bons estudos e sucesso!
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Isso não é um “bug”. Os valores não batem porque o triangulo maior não é retângulo, como pode-se comprovar aplicando a lei dos cossenos. Como o triangulo não é retângulo, as propriedades citadas não se aplicam.
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Olá, João, excelente colocação! Porém foi apenas um meio de dizer que nem tudo é o que parece ser de uma forma mais didática. Creio que a Vunesp não abordará tão cedo uma questão desse tipo, visto que gerou muita polêmica nas resoluções e foi uma das raras questões que encontrei com essas resolução “capciosa” por isso que disse que foi infelicidade. Espero que tenha ficado um pouco mais cristalino meu ponto de vista. Obrigado pelo comentário. Bons estudos e sucesso!
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Bom dia Professor, desde já quero agradecer pelas aulas!
Minha dúvida é a seguinte, se a questão pedisse o valor BC e não BH como é o caso, e me desse o valor de BH, mudaria as propriedades a serem usadas para a resolução ou eu simplesmente poderia usar o teorema?
E mais uma dúvida é a seguinte, a altura (h) é igual a 4, e o cateto é 8, com esses valores eu poderia usar o teorema também?
Forte abraço professor.
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Sim, o teorema de Pitágoras é usado em qualquer todos os triângulos retângulos…
=o)
Bons estudos e sucesso!
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